Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений

Опубликовано 20.02.2009 | Автор: admin

Контактная информация

  • Факультет математики, механики и компьютерных наук, Мильчакова 8а, к. 213;
  • Страница кафедры на сайте ЮФУ
  • тел.: 2975 114 (115, 116, 117) перейти в тональный режим набора (*) 213

Руководство

проф., и. о. зав.каф.,д.ф-м.н.
Авсянкин Олег Геннадиевич

История кафедры

В 1961 году в Ростовском государственном университете была создана кафедра Дифференциальных уравнений, которая впоследствии получила название кафедры Дифференциальных и интегральных уравнений. Создателем и первым заведующим кафедрой был доктор физико-математических наук, профессор Ф.Д.Гахов,
который внес большой вклад в развитие теории сингулярных интегральных уравнений и связанных с ними краевых задач.
Далее, с 1961 по 1989 гг. кафедру возглавлял профессор В.С. Рогожин, научные интересы которого лежали в области краевых задач в классах обобщенных функций. Принципиально новым направлением на кафедре стало развитие теории сингулярных интегральных уравнений и уравнений со сдвигом, начатое в работах Н.К. Карапетянца
и С.Г. Самко и нашедшее отражение в их монографии «Уравнения с иволютивными операторами и их приложения». С 1989 по 1998 гг. кафедрой заведовал профессор С.Г. Самко. Он заложил основы нового направления исследований связанных с дробным интегродифференцированием в одномерном и в многомерном случаях. Эти исследования нашли отражение в книге С.Г. Самко «Гиперсингулярные интегралы и их приложения», а позднее в энциклопедической монографии «Интегралы и производные дробного порядка». Параллельно с этим Н.К. Карапетянц также занимался теорией дробного интегродифференцирования и исследованиями по теории многомерных интегральных
операторов свертки и с однородными ядрами. Эти результаты составили значительную часть монографии Н.К. Карапетянца и С.Г. Самко «Equations with involutive operators» (Birkhauser, 2000). Профессор Н.К. Карапетянц заведовал кафедрой с 1998 по 2005 гг. С 2005 по 2012 гг. кафедру возглавлял профессор А.И. Задорожный, научные интересы которого лежали в области магнитной гидродинамики и дифференциальных уравнений. В 2012 г. кафедра значительно расширилась, благодаря тому,
что на нее перешли некоторые сотрудники кафедры Теории функций и функционального анализа.

Основные научные направления:

  1. Операторы типа потенциала и гиперсингулярные интегралы, дробное интегро-дифференцирование функций многих переменных, дробные степени дифференциальных операторов, осцилляторные интегралы.
  2. Пространства функций дробной и переменной гладкости. Пространства BMO и VMO. Пространства с переменным показателем суммируемости.
  3. Гармонический анализ на сфере, сферические операторы дробного интегродиф-ференцирования в пространствах дробной и переменной гладкости.
  4. Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами, операторные банаховы алгебры, теория проекционных методов.
  5. Операторы Теплица в пространствах Бергмана, спектральная теория операторов Теплица.

Телефон кафедры: 297-51-115 (доб. 213), 297-51-116 (доб. 213)

Сотрудники

Специализации

Специализация — действительный анализ

III курс I семестр

  • Интегральные операторы и элементы гармонического анализа.
  • Интегральные уравнения.

III курс II семестр

  • Сингулярные интегральные уравнения.
  • Операторы типа свертки с однородными ядрами.

IV курс I семестр

  • Избранные вопросы анализа
  • Обобщенные функции.

IV курс II семестр

  • Операторы типа потенциала.
  • Интерполяция операторов.

V курс

  • Гармонический анализ на сфере.
  • Пространство гладких функций.
  • Приложения дифференциальных уравнений.
  • Математические методы а экономике

Работа на других специальностях и факультетах

Специальности, на которых работает кафедра:

  • механика,
  • прикладная математика,
  • математика.

Факультеты, на которых работает кафедра:

  • факультет математики, механики и компьютерных наук,
  • физический,
  • химический,
  • факультет высоких технологий,
  • экомический.

Специальности аспирантов и докторантов, которых готовит кафедра

Аспиранты и докторанты кафедры специализируются по специальности 01.01.01 математический анализ. За последние пять лет на кафедре были выполнены две защиты кандидатских диссертаций и две защиты докторских диссертаций. Кандидатские диссертации защитили: Кочуров Е.С. (руководитель Вакулов Б.Г.), Кодзоева Ф.Д. (руководитель Карапетянц А.Н.).
Докторские диссертации защитили: Карапетянц А.Н., Авсянкин О.Г..

{jumi[*5]}