Объектно-ориентированное программирование на С++

Спецкурс посвящен программированию в среде Delphi под управлением операционной системы Windows. В начале дается введение в программирование в Delphi, сообщаются начальные сведения для написания простейших программ, рассматриваются: язык программирования, визуальная среда разработчика,  компоненты общего назначения. Далее изучается теория объектно-ориентированного программирования, ее реализация в Delphi. 

Рассматриваются: объектная модель Delphi, иерархия стандартных компонентных классов, классы общего назначения, создание новых компонентов. Также рассматриваются общие вопросы написания программ в операционной системе Windows: структура программы Windows, событийное управление; создание файлов инициализации, работа с реестром; процессы и потоки;    динамически подключаемые библиотеки. 

В рамках этой дисциплины предполагается знакомство студентов с рядом задач, решение которых можно назвать шедеврами классической математической физики. Отбор задач обусловлен не технической изощрённостью, а, напротив, простотой решения и важностью полученного при этом результата.

Предполагается рассмотреть следующие задачи: движение материальных частиц в поле центральной силы, закон всемирного тяготения  и закон Кеплера; маятник П. Капицы; уравнения движения твёрдого тела и волчок Лагранжа; движение тела в идеальной жидкости и уравнения Кирхгоффа,  присоединённые массы  и моменты инерции; классическая теория подъёмной силы крыла (Жуковский-Чаплыгин); сила сопротивления шара  и цилиндра в приближениях Стокса и  Озеена; элементарное введение в теорию пограничного слоя Прандтля.

Цель данного спецкурса приобретение студентами знаний и навыков по основным принципам использования векторных функций в математическом моделировании в естествознании,  в овладении техникой преобразований векторных и тензорных величин.

 В курсе рассматривается решение некоторых векторных уравнений, вычисление дифференциальных операторы от векторных и скалярных полей. Студенты должны изучить математические свойства и физический смысл векторных дифференциальных операторов, интегральные теоремы и формулы преобразований объемных, поверхностных и контурных интегралов.

Динамические системы  используются для математического описания разнообразных процессов – от простых колебаний маятника до задач экологии и экономики.

Задача курса – познакомить студентов с основными понятиями и результатами таких быстро развивающихся отраслей математики как качественная теория дифференциальных уравнений, теория устойчивости и теория бифуркаций.

Студенты должны получить понятие о современных методах исследования динамических систем и научиться исследовать конкретные системы – как аналитическими методами, так и с использованием компьютера. 

Цель курса состоит в том, чтобы ознакомить студентов с постановками и методами решения задач управления динамическими системами. Он является логическим продолжением курса методов оптимизации, который посвящен, в основном, условиям оптимальности в статических моделях.

Рассматриваются следующие вопросы: принцип максимума Понтрягина, различные версии уравнения Беллмана (дискретное и непрерывное время, конечный и бесконечный горизонт, стохастические системы), концепции управляемости и наблюдаемости, оптимальная остановка. Общая теория иллюстрируется примерами из механики, экономики, биологии, экологии. Курс носит прикладной характер и ориентирован на решение задач.

Курс базируется на двухсеместровом курсе «Информатика» и односеместровом курсе «Языки программирования и методы трансляции», ведущихся на отделении «При-кладная математика», в которых закладываются основные навыки программирования на языке C++. Трудоемкость курса может быть оценена как средняя, с учетом того базового набора знаний, умений и навыков, которые студенты уже получили к началу изучения данного курса.

Цель курса – сформировать у учащихся уверенные знания и навыки программиро-вания с использованием стандартной библиотеки языка программирования C++, навыки решения сложных задач объектно-ориентированного программирования и использования паттернов проектирования.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать: структуру стандартной библиотеки C++, свободно пользоваться такими элементами объектно-ориентированного программирования как наследование, включение, полиморфизм, делегирование, интерфейсы, контроль типов во время выполнения программы. Кроме того, студенты должны свободно ориентироваться в паттернах проектирования, уметь выбирать паттерн под конкретную задачу.

Целочисленное линейное программирование составляет теоретическую базу для исследования и решения большинства экстремальных задач математической кибернетики, завоевывающей все более расширяющуюся прикладную область (экономика, информационные модели, автоматическое распараллеливание и проч.). Цель курса состоит в изучении таких задач и способов их решения.
Изучение курса включает ознакомление с математическими моделями, приводящими к решению задач линейного целочисленного программирования.

В курсе изучаются строение и свойства множества целочисленных решений систем линейных неравенств и уравнений. На этой базе иллюстрируются понятия «теории сложности алгоритмов», позволяющие выделить подклассы задач, имеющих эффективные алгоритмы.
Рассматриваются метод отсечений Р.Гомори, метод ветвей и границ, теория линейных неравенств, геометрическая интерпретация множества решений, системы линейных уравнений над кольцом целых чисел, решетки n-мерных целочисленных векторов в Z, полиномиальный алгоритм нахождения рационального решения системы линейных неравенств (метод эллипсоидов).

Спецкурс посвящен основам организации и функционирования современных операционных систем. В начале дается истории операционных систем и обзор аппаратных средств. Далее рассматриваются основные задачи операционных систем, их компоненты, исвязь операционных и системного программного обеспечения.

Рассматриваются: процессы и управление ими, потоки, асинхронное параллельное выполнение и синхронизация, планирование работы процессора, управление ресурсами в вычислительных системах, организация и управление памятью, организация и защита информации на внешних носителях, организация сетевого взаимодействия. Также рассматриваются общие вопросы организации операционных систем, их архитектура, классификации операционных систем и системного программного обеспечения.

Спецкурс посвящен созданию приложений в операционной системе Windows. В рамках данного курса рассматривается общая архитектура приложений в среде Windows и основные принципы взаимодействия приложения с окружающей средой (операционной системой, внешними устройствами и другими приложениями). В спецкурсе используется язык программирования C/C++, среда разработки не фиксирована: Visual Studio, Code Blocks, Eclipse и т.п. Базовыми элементами для создаваемых приложений являются API функции системы Windows.

По содержанию спецкурс состоит из следующих тем: Общая структура оконного приложения Windows; Очередь сообщений, типы сообщений, обработка сообщений; Графический контекст; Битовая карта, перерисовка изображений, BMP — основной графический формат Windows, аппаратно-независимый растр; Захват изображения с экрана; Работа с файлами, файлы отображаемые в память; Анимация изображений; Элементы управления.

Спецкурс посвящен основам организации и функционирования современных операционных систем. В начале дается истории операционных систем и обзор аппаратных средств. Далее рассматриваются основные задачи операционных систем, их компоненты, и связь операционных и системного программного обеспечения.

Рассматриваются: процессы и управление ими, потоки, асинхронное параллельное выполнение и синхронизация, планирование работы процессора, управление ресурсами в вычислительных системах, организация и управление памятью, организация и защита информации на внешних носителях, организация сетевого взаимодействия. Также рассматриваются общие вопросы организации операционных систем, их архитектура, классификации операционных систем и системного программного обеспечения.

Для успешного усвоения спецкурса требуется предварительная подготовка, которая обеспечивается факультативом, читаемым в пятом семестре (34 часа практических занятий) и ориентированным на обучение набору математических текстов и построению сложных математических конструкций (матриц, многострочных формул, коммутативных диаграмм и т.д.) в системе LaTeX.

В качестве программой среды используется среда MikTeX, в качестве надстройки над средой MikTeX — программа TeXnicCenter. Возможности, предоставляемые для набора математических текстов системой LaTeX, значительно превосходят возможности, предоставляемые для этого средой MS Word и ее аналогами.

 Объектно-ориентированное программирование и технологии .net

Интегральные преобразования являются важным инструментом при решении разнообразных задач математического анализа, математической физики, теории регулирования, управления и многих других отраслей науки и техники.

В данном спецкурсе изучаются наиболее важные из них: преобразования Лапласа, Фурье, Меллина, Фурье-Бесселя. Особое внимание уделяется основанному на преобразовании Лапласа операционному методу и его приложениям. Параллельно излагаются необходимые сведения  из теории специальных функций. Предполагается проведение практических занятий и выполнение индивидуальных заданий.

Цель спецкурса – изучение возможностей пакетов научных вычислений Maple и MATLAB для исследования математических моделей, записываемых в виде уравнений математической физики. Для обретения навыков компьютерного исследования задач естествознания и техники требуется освоение нескольких математических пакетов и умение пользоваться различными возможностями современного научного программирования (Scientific Computing).

 Методы возмущений или асимптотические методы малого параметра для решения дифференциальных уравнений представляют собой одно из наиболее мощных средств современной математики. Они позволяют получать приближенные аналитические представления решений весьма сложных линейных и нелинейных краевых задач как для обыкновенных дифференциальных уравнений, так и для уравнений в частных производных.

В большинстве задач гидромеханики, динамики твердого тела и других разделов физики крайне редко оказывается возможным получить точные решения — причиной этого служат обычно различного рода нелинейности, неоднородности или сложные граничные условия. Поэтому инженеры, физики и специалисты по прикладной математике вынуждены обращаться к приближенным решениям, которые могут строиться либо численными методами, либо аналитическими, либо путем комбинации численных и аналитических подходов. Таким образом, взаимодействие численных и аналитических методов происходит через асимптотические методы. Сочетание асимптотических и численных методов создает весьма мощный аппарат решения современных научных задач.

Асимптотические методы служат для выяснения качественных особенностей задач, для получения асимптотик и анализа особых точек, для построения опорных «тестовых» решений, а в ряде случаев являются также основой для разработки вычис¬лительных методов.

Цель данного спецкурса приобретение студентами знаний и навыков по основным В первой части данного спецкурса рассматриваются две системы — система Хопфа (которой удовлетворяют коэффициенты Фурье уравнения в свертках, предложенного Хопфом в качестве модели турбулентности), а также близкая к ней система Лэнгфорда. Для исследования бифуркационного поведения этих систем применяются первый и второй методы Ляпунова.

Во второй части курса изучаются уравнения Навье-Стокса, их точные решения, энергетический метод исследования устойчивости. На примере нахождения цикла системы Лэнгфорда иллюстрируется метод Ляпунова-Шмидта.

Спецкурс призван развить практические навыки применения методов исследования нелинейных уравнений – обыкновенных дифференциальных и в частных производных.

Спецкурс знакомит с современными программными средствами и методами исследования на компьютере математических моделей, описываемых системами нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений и отображений.

Излагаются алгоритмы и подходы решения основных задач анализа динамических систем: поиска и анализа стационарных режимов, исследования нестационарных режимов, изучения зависимости решений от параметров и их бифуркаций, возникновения и анализа хаотической динамики. Теоретические положения иллюстрируются компьютерными экспериментами с рядом классических математических моделей.

В ходе занятий студенты получат навыки использования интерактивных программных продуктов, программирования и работы в среде наиболее мощных математических пакетов Maple и MATLAB. Изучение спецкурса позволяет приобрести практические навыки, необходимые для исследования конкретных математических моделей.

 Спецкурс знакомит с основами метода конечных элементов, базовыми понятиями теории, способам постановки физических задач, разработки численных алгоритмов для их решения на компьютере с помощью пакета прикладных программ, реализующих метод конечных элементов.
Изучается специализированный язык FreeFem++, предназначенный для записи формулировок задач, методов их решения и визуального анализа. Особое внимание уделяется проблеме перехода от сильной к слабой постановке задачи, проблеме триангуляции области, выбору конечных элементов, конструированию алгоритмов решения эволюционных задач, способам визуализации результатов расчетов. Рассматриваются современные варианты конструирования кодов программ, основанные на создании макросов.

Студенты должны освоить общие и специфические приемы конструирования алгоритмов, методы создания и использования библиотек, приемы верификации алгоритмов, а также методы анализа решений.

Важное место в курсе отводится постановке задач математической физики — задач теплопроводности, массопереноса, гидродинамики, электродинамики, математической биологии. Большое внимание уделяется способам  построения и анализа математических моделей реальных физических, химических и биологических задач, таких как, задача о распространении тепла в неоднородной области, задача переноса пассивных и активных примесей, задача об окраске шкур животных, задача переноса-диффузии вихря, проблема тепловой гравитационной и концентрационной конвекции, задача о течении жидкости в сложных двумерных областях, задача о переносе вещества электрическим полем.

Знания, полученные в рамках курса, могут использоваться в исследованиях, в научной работе, при написании дипломной работы, а также понять, для какого круга задач применимы методы математического моделирования и метод конечных элементов.

Вторая часть спецкурса посвящена изучению волновых процессов, протекающих в рассмотренных средах. Рассматривается модель акустической жидкости, описывающая процесс распространения звука в жидких и газообразных средах. Вводятся модели теплопроводности и модели о распространении электро-магнитных возмущений в сплошных средах. Рассматриваются среды с усложненными физико-механическими свойствами. Приводится полная система уравнений термо-электроупругости с соответствующими начальными и граничными условиями. Рассматривается задача об определении физических характеристик пьезокерамического преобразователя.

На лабораторных занятиях рассматриваются решения задач теории упругости, гидромеханики, распространения звука в жидких средах. Разбираются задачи в двумерной и трехмерной постановках для составных сред в среде FlexPDE.

Спецкурс предназначен для изучения основ конечно-элементного моделирования реальных научно-технических задач с использованием современных программных средств вычислительной механики.
Тематика лекций включает следующие разделы: современное конечно-элементное программное обеспечение, МКЭ в стационарных задачах теплопроводности, ансамблирование в МКЭ, учет главных граничных условий, основные типы одномерных, двумерных и трехмерных конечных элементов, изопараметрические элементы, техника вычисления КЭ матриц для изопараметрических элементов, МКЭ в стационарных задачах теории упругости, МКЭ в динамических задачах теории упругости (задачи на собственные частоты, задачи об установившихся колебаниях, нестационарные задачи), прямые шаговые по времени схемы интегрирования уравнений движения МКЭ, КЭ в задачах параболического типа, эрмитовы КЭ, балочные КЭ в плоских и пространственных случаях, КЭ бруса, переход от локальных элементных систем координат к глобальным, связанные степени свободы и уравнения связей и др. вопросы.

Курс поддерживается циклом лабораторных работ по решению двумерных и трехмерных задач теплопроводности и теории упругости в пакетах ANSYS и FlexPDE.

Цель и задачи курса: познакомить студентов с основными алгоритмами решения задач на графах, методами разработки и анализа этих алгоритмов. От слушателей требуется начальные знания в области дискретной математики, теории графов и теории алгоритмов.

В курсе рассмотрены следующие темы и группы задач:

•    Представление графов в памяти компьютера; сложность обработки графов в зависи-мости от способа представления.
•    Задачи на бесконтурных графах.
•    Расстояния на графах (включая нахождение центов и медиан, и построение опти-мальных деревьев).
•    Циклы.
•    Потоки и разрезы.
•    Паросочетания.
•    Планарные графы.
•    Раскраски графов.

Целью спецкурса является изучение возможностей языка Visual C# для создания Windows-приложений для платформы .NET Framework. В качестве интегрированной среды разработки используется среда Microsoft Visual Studio .NET 2008.

В процессе обучения рассматриваются и обсуждаются примеры, в которых демон-стрируются приемы и методы создания приложений. Каждый из примеров посвящен оп-ределенной теме; студентам предлагается описание процесса разработки с подробными комментариями, что позволяет охватить широкий диапазон вопросов, связанных с созданием  Windows-приложений. Особое внимание уделяется оптимальным приемам разра-ботки приложений, управляемых событиями, и эффективному применению компонентов библиотеки Microsoft Windows Forms. Подробно обсуждаются средства, обеспечивающие удобный и надежный диалог программы с пользователем. Кроме того, рассматриваются типичные ошибки, возникающие при использовании различных классов библиотеки Windows Forms, и указываются способы их исправления. В качестве контроля и применения полученных знаний каждому студенту предлагается самостоятельно выполнить разработку нескольких приложений по предлагаемой тематике.

Курс базируется на курсах по основам программирования, а также на курсе «Язык C++ и объектно-ориентированное программирование». Трудоемкость курса может быть оценена как средняя, с учетом того базового набора знаний, умений и навыков, которые студенты уже получили к началу изучения данного курса.

Цель курса – сформировать у учащихся уверенные знания и навыки работы с платформой .NET, дать последовательное изложение таких тем как новые элементы объектно-ориентированного программирования в .NET, основы межъязыкового взаимодействия, отражение, интерфейсы, коллекции, делегаты и события, элементы параллельного программирования, язык запросов LINQ.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать: структуру стандартной библиотеки .NET, уметь осуществлять межъязыковое взаимодействие, просматривать откомпилированные сборки с помощью ILDASM, извлекать информацию из откомпилированных сборок методом отражения, использовать язык LINQ to Objects для создания простых запросов к данным, осуществлять распараллеливание алгоритмов и синхронизацию распараллеленных участков, ясно понимать и уметь пользоваться критическими секциями.

 Быстрое развитие финансового сектора сделало необходимым внедрение математических моделей в эту область. На стыке науки о финансах и математики сформировалась такая наука, как финансовая математика, объектом исследования которой являются финансовые операции. Центральным разделом финансовой математики является теория ценообразования производных финансовых инструментов (опционов).

Специальный курс «Основы финансовой математики» изучается в 8 и 9 семестрах студентами отделения прикладной математики факультета математики, механики и компьютерных наук, специализирующихся на кафедре АиДМ, и  опирается на знания, полученные в курсах «Теория вероятностей и математическая статистика»,  «Математический анализ», «Уравнения математической физики». Цель изучения дисциплины — овладение методами решения стандартных задач ценообразования опционов в различных моделях финансовых рынков.

Первая часть специального курса посвящена классической теории финансовых рынков, включающей в себя дискретные модели и модель Блэка-Шоулса. В этом разделе студенты изучают биномиальную модель, знакомятся с основами стохастического интегрирования,  узнают о знаменитой формуле Блэка-Шоулса. Первая часть курса завершается экзаменом.

С конца прошлого века выделился определенный класс более реалистичных негауссовских процессов Леви, обобщающих модель Блэка-Шоулса. Преимуществом новых моделей является с одной стороны возможность моделирования скачков цены акции, с другой более реальная оценка рисков. Вторая часть специального курса изучает современные методы решения задач ценообразования европейских, барьерных, цифровых и американских опционов в моделях Леви.

Спецкурс посвящен рассмотрению основных программных средств и теоретических методов выявления нарушений в сети. По структуре спецкурс может быть разбит на две относительно независимые части: Рассмотрение существующих программных средств мониторинга и защиты сети (TCPDump, IPtable, nmap, portcentry, SNORT, WareShark) и изучению теоретических основ обеспечения безопасности и выявления нарушений в сети. Для обработки результатов мониторинга сети и практической реализации теоретических методов используется язык программирования C.

По содержанию спецкурс состоит из следующих основных разделов: Наблюдение и мониторинг сети; Программная обработка результатов мониторинга; Теоретические основы выявления нарушений; Методы выявления нарушений в сети.При изучении курса «Обнаружение нарушений в сети» каждый студент должен подготовить реферат и представить доклад на семинаре по одной из предложенных преподавателем тем.

Спецкурс посвящен программированию в среде X-Window System Version 11 (X11)под управлением различных операционных систем. В начале дается введение в сетевое программирование и основы технологии клиент-сервер, сообщаются начальные сведения для написания простейших программ, рассматриваются: локальный и удаленный запуск программ, минимальная среда, необходимая для запуска программы-клиента и X-сервера. Далее изучается X-протокол, организация xlib, расширения библиотеки и протокола.

Рассматриваются: программирование без библиотек виджетов, стандартная библиотека виджетов Athena и её расширения, виджеты Tk, 3D-расширения X. Также рассматриваются общие вопросы написания программ в операционных системах POSIX и оконныеменеджеры X: функциональность, архитектура. В частности рассматриваетсяпрограммирование для GTK2/Gnome.

Спецкурс посвящен углубленному изучению методов, технологий, протоколов построения и функционирования телекоммуникационных сетей. В курсе последовательно рассматриваются технологии и средства физического уровня (методы представления и передачи сигналов в физической среде и методы разделения среды, а также методы функционирования коммутаторов Ethernet и технология и протоколы построения коммутируемых сетей Ethernet, включая методы построения виртуальных локальных сетейVLAN) и  межсетевого уровня (основные и дополнительные функции маршрутизаторов, протоколы групповой маршрутизации, протокол IPv6). Затем рассматриваются методы и средства обеспечения качества сетевого обслуживания QoS (понятие QoS, основные параметры QoS, базовая архитектура QoS, средства QoS уровня узла сети, служба IntServ и протокол RSVP, служба DiffServ), а также основы программно технических методов и средств обеспечения безопасности компьютерных сетей (свойства информации, как объекта защиты, разрушающие программные воздействия, методы защиты локальных информационных систем, понятие о сетевых атаках и методах их обнаружения и предотвращения, межсетевые экраны, виртуальные частные сети VPN).

В начале преподавания спецкурса студентам даются индивидуальные задания, связанные с подготовкой развернутых докладов и рефератов по конкретным методам, технологиям и протоколам построения телекоммуникационных сетей, обзорно упоминаемых в рамках лекционной программы. По результатам выполненной работы студенты представляют рефераты и делают доклады.

1. функции распределения и их свойства;
2. максимальные функции Харди-Литтлвуда и их приложения (действие в Lp пространствах, теорема Лебега о дифференцировании интеграла);
3. операторы усреднения (оценки усреднений через максимальные функции, сходимость усреднений по норме Lp и почти всюду);
4. полугруппы операторов (в частности, используемые в дальнейшем, полугруппы интегралов Пуассона и Гаусса-Вейерштрасса).

1. риссовы потенциалы в Rn (преобразование Фурье и инвариантное пространство, теорема Соболева для потенциала Рисса, обращение риссовых потенциалов с Lp – плотностями методом аппроксимированных обратных операторов (АОО));
2. бесселевы потенциалы (ядра Бесселя-Макдональда  и их свойства, бесселевы потенциалы: преобразование Фурье и инвариантное пространство, действие в Lp, полугруппа бесселевых потенциалов  в Lp).

1. Теорема Рисса-Торина и её приложения (теорема Юнга о свёртках, теорема Хаусдорфа-Юнга, свойства {tex}Lambda{/tex} характеристики оператора, инвариантного относительно сдвига);
2. Теорема Марцинкевича;
3. Интерполяционная теорема Стейна для аналитических семейств операторов.

В спецкурсе после введения в общую теорию асимптотических методов излагается ряд классических асимптотических методов теории нелинейных дифференциальных уравнений. Среди них метод прямого разложения (метод Пуанкаре), метод Линдштедта-Пуанкаре, метод перенормировки, метод многих масштабов, метод вариации произвольных постоянных и метод усреднения. Изложение ведется, в основном, на примере уравнения Дюффинга.

Целью спецкурса является обучение студентов формальным  алгоритмам указанных методов и выработке у них навыков асимптотического интегрирования соответствующих нелинейных задач.

Если вы звонили в некоторые заокеанские города, то замечали, что при разговоре с абонентами из этих городов создаётся впечатление, что они находятся в соседней комнате. А при звонке в соседний город или соседний дом случается, что помехи в  телефонной линии не позволяют надёжно передать информацию. И всё потому, что в первом случае используется помехоустойчивое кодирование сигналов. В спецкурсе освещаются следующие вопросы.

Основные понятия теории помехоустойчивого кодирования. Линейные коды, их структура. Коды Хемминга и коды Рида-Маллера. Математический аппарат теории кодирования. Циклические коды. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема и коды Рида-Соломона. Квадратично-вычетные коды. Алгоритмы декодирования. Для освоения спецкурса необходимы стандартные начальные знания из курса линейной алгебры.

В спецкурсе говорится об источниках происхождения теории почти периодических функций, дается определение Бора, а затем и определение Бохнера, вводится понятие ряда Фурье, излагаются классические свойства почти периодических функций. Кроме того, в курсе изучаются обыкновенные дифференциальные уравнения с почти периодическими членами: в частности, излагаются теоремы Америо и Фавара.

Целью спецкурса является овладение студентами элементами теории почти периодических функций и некоторыми ее приложениями.

Целью спецкурса является изучение технологии разработки Windows-приложений с использованием языка Visual C#  для платформы .NET Framework. В качестве интегрированной среды разработки используется среда Microsoft Visual Studio .NET 2008.

Изучаемая технология позволит студентам-математикам в дальнейшем создавать собственные приложения для демонстрационных, обучающих и тестирующих программ, которые могут быть применены в учебном процессе и практической деятельности.

В процессе обучения студентам предлагаются описания примеров разработки приложений с подробными комментариями, в которых приводятся дополнительные сведения, позволяющие охватить широкий диапазон вопросов, связанных с созданием  Windows-приложений. Особое внимание уделяется оптимальным приемам разработки приложений, управляемых событиями, и эффективному применению компонентов библиотеки Microsoft Windows Forms. Подробно обсуждаются средства, обеспечивающие удобный и надежный диалог программы с пользователем. В качестве контроля и применения полученных знаний каждому студенту предлагается самостоятельно выполнить разработку нескольких приложений по предлагаемой тематике.

Курс посвящен изложению фундаментальных понятий, классических и современных результатов теории роста целых функций одной комплексной переменной. Изучается глобальный рост целых функций, связь между ростом целой функции с ее ростом по различным направлениям, а также связь между ростом целой функции и распределением ее корней.

Содержание курса тесно связано с научными исследованиями, ведущимися на кафедре математического анализа по теории представляющих систем, интерполяционных задач, теории операторов и др.

Теория целых функций имеет многочисленные применения в теории дифференциальных уравнений, функциональном анализе, теории чисел, математической физике, теории вероятностей и в других математических дисциплинах.

Спецкурс посвящён изучению общей теории рядов  Фурье-Лапласа, спектральной теории сферических свёрток и, в частности, сферических потенциалов. Вначале вводятся пространства однородных и гармонических многочленов, строится полная ортонормированная система сферических гармоник.

Приводятся условия разложения в ряд Фурье-Лапласа функций, заданных  на сфере и суммируемых с квадратом. Исследуется связь скорости сходимости ряда Фурье-Лапласа и гладкости рассматриваемой функции.

Даётся также мультипликативная теория операторов сферической свёртки.

Спецкурс «Обобщенные функции и их приложения» предназначен для бакалавров-математиков.
Целью спецкурса является достаточно строгое изложение теории обобщенных функций и описание некоторых областей применения аппарата обобщенных функций.

Основное внимание уделяется теории обобщенных функций медленного роста. На примере последних вводятся и изучаются основные операторы математического анализа: оператор дифференцирования, оператор интегрирования, оператор свертывания, оператор преобразования Фурье. Обсуждаются также и другие классы обобщенных функций (в частности, распределения Шварца).

В качестве приложений рассматриваются континуальные операторы типа свертки (оператор свертки, оператор Винера-Хопфа, парные операторы) в пространствах основных и обобщенных функций, а также некоторые задачи математической физики в классической и обобщенной постановках.

9

Целью курса является ознакомление с языком и методом вошедшими в риманову геометрию в середине прошлого века и ставшими классическими. Изложение материала ведется в инвариантной форме, что, как правило, приводит к более простым и компактным доказательствам.
Полученные в инвариантной форме результаты записываются также в координатной форме.

В курсе излагаются следующие разделы: пространства аффинной связности, римановы пространства, изометрические погружения римановых пространств, геодезические в римановом пространстве, полные римановы пространства, пространства постоянной кривизны.
Чтение лекций сопровождается формулированием многочисленных упражнений, которые предлагаются студентам в качестве индивидуальных заданий с рейтинговой оценкой результатов их выполнения.

Теоретико-игровые модели организационного управления

Спецкурс посвящен теории линейных и нелинейных волн, основанной на теории квазилинейных гиперболических уравнений. Рассмотрены метод характеристик, инварианты Римана, консервативные системы, потенциал, разрывные решения квазилинейных гиперболических уравнений. Кроме этого рассмотрены всевозможные приложения теории волн  —  задачи переноса примесей, хроматографии, электрофореза, задачи о волнах на мелкой воде, задачи взаимодействия волн.

Курс начинается с описания основных понятий дробной размерности и классических объектов теории фрактальных множеств, на простых примерах вводятся понятия систем итерирующих функций (СИФ), аттракторов этих систем.  Рассматриваются простейшие алгоритмы расчета размерности множества.

Программное обеспечение, необходимое для проведения занятий: MatLab, WaveLab, ChaosPro.

Дисциплина “Нелинейные модели” предназначена для углубленного изучения разнообразных нелинейных физико-технических моделей и связанных физико-механических задач, конечно-элементных и гранично-элементных технологий решения сложных нелинейных задач математической физики, а также знакомства с современными конечно-элементными пакетами, предоставляющими возможности нелинейного конечно-элементного анализа.

Тематика лекций и лабораторных работ включает следующие разделы: нелинейные модели в научно-технических задачах, численные методы решения нелинейных задач, конечно-элементное моделирование нелинейных задач, реализация и особенности решения нелинейных задач в современных конечно-элементных пакетах на примерах ANSYS и FlexPDE, задачи теории устойчивости, нелинейный структурный анализ, физически и геометрически нелинейные задачи, задачи теории пластичности, вязкоупругости, связанные физико-механические поля, контактные задачи, задачи гидроаэромеханики и тепломассопереноса.

Содержание курса состоит в изложении прямых и итерационных численных методах линейной алгебры и технологиях работы с разреженными матрицами. Содержание курса состоит из следующих элементов:

•    Элементы теории матриц (векторные и матричные нормы, типы матриц).
•    Свойства числа обусловленности.
•    Основные мультипликативные разложения.
•    Прямые методы решения СЛАУ с симметричными матрицами.
•    Определение, основные понятия  и общие свойства итерационных методов решения задач линейной алгебры.
•    Основные итерационные методы и их свойства.
•    Процедуру полиномиального ускорения итерационного метода.
•    Алгоритм Чебышевского ускорения.
•    Метод наискорейшего спуска. Метод сопряженных градиентов.
•    Методы типа сопряженных направлений и GMRES.
•    Задачи на собственные значения. Оценки спектра (круги Гершгорина и др.).
•    Степенной метод (в том числе и для обобщенной задачи на собственные значения).
•    Процесс Ритца поиска собственных значений и собственных векторов.
•    Метод одновременных итераций. Методы Ланцоша и Арнольди.
•    Способы хранения разреженных матриц. (Ленточные матрицы, профильный формат).
 

Цель курса – рассмотрение работы вычислительных систем с точки зрения составляющих их частей. В курсе рассматриваются основные способы организации вычислительных микропроцессоров с точки зрения решаемых задач, методы построения специализированных микропроцессоров на основе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Приводится обзор языков описаний устройств VHDL, Verilog. Лабораторные занятия посвящены изучению языка ассемблера семейства процессоров х86.

Цель и задачи курса: ознакомить студентов с современными методиками, применяемыми при индустриальной разработке программного обеспечения. В результате прохождения курса студенты приобретут представление о жизненном цикле программного продукта (ПП), технологиях и инструментах, применяемых на каждом этапе разработки ПП, освоить базовые понятия и принципы проектного менеджмента. Полученные знания и навыки позволят выпускникам факультета математики, механики и компьютерных наук быстрее вливаться в команды разработки ПО и успешнее строить карьеру в софтверном бизнесе.
Курс включает в себя следующие разделы:
•    Введение в дисциплину.
•    Обзор методологий разработки ПО.
•    Управление командой разработчиков.
•    Работа с требованиями к ПО.
•    Планирование и проектирование архитектуры ПО.
•    Планирование и контроль процесса разработки ПО.
•    Методы управления рисками и сроками в процессе разработки ПО.
•    Организация и методы тестирования.
•    Развертывание и сопровождение программного продукта.
•    Обзор популярных методологий разработки: RUP, MSF, XP.
•    Обзор отраслевых стандартов.

Спецкурс предназначен для развития у студентов представлений о многообразии параллельных вычислительных архитектур и параллельных алгоритмов. В спецкурсе изучаются параллельные вычислительные архитектуры, коммуникационные устройства, рассматриваются задачи моделирования различных параллельных процессов с помощью сетей Петри. Рассматриваются информационные зависимости в программах и эквивалентные преобразования программ. Изучается влияние информационных зависимостей на распараллеливание на различные параллельные вычислительные архитектуры: MIMD, SIMD, конвейерные. По теме «Эквивалентные преобразования программ» разработаны тесты.

Цель курса – изучение основ теории и практики комплексных моделей защиты информации от НСД и помех и современных  криптографических методов. Рассматривается общая схема передачи конфиденциальной информации по дискретному зашумленному каналу передачи данных.  В случаях полного и частичного перехвата строятся различные модели защиты. Изучается математическая модель канала Вайнера с частичным перехватом и возможные способы ее реализации. Рассматриваются модели защиты информации на основе  блочных криптосистем (в том числе AES) и эллиптической криптографии. Изучаются возможности организации ЭЦП. Строится схема специального широковещательного шифрования.

Цель и задачи курса: ознакомить студентов с современными методиками, применяемыми при индустриальной разработке программного обеспечения. В результате прохождения курса студенты приобретут представление о жизненном цикле программного продукта (ПП), технологиях и инструментах, применяемых на каждом этапе разработки ПП, освоить базовые понятия и принципы проектного менеджмента. Полученные знания и навыки позволят выпускникам факультета математики, механики и компьютерных наук быстрее вливаться в команды разработки ПО и успешнее строить карьеру в софтверном бизнесе.

Курс включает в себя следующие разделы:
•    Введение в дисциплину.
•    Обзор методологий разработки ПО.
•    Управление командой разработчиков.
•    Работа с требованиями к ПО.
•    Планирование и проектирование архитектуры ПО.
•    Планирование и контроль процесса разработки ПО.
•    Методы управления рисками и сроками в процессе разработки ПО.
•    Организация и методы тестирования.
•    Развертывание и сопровождение программного продукта.
•    Обзор популярных методологий разработки: RUP, MSF, XP.
•    Обзор отраслевых стандартов.

Спецкурс посвящен созданию приложений в операционной системе Windows. В рамках данного курса рассматривается общая архитектура приложений в среде Windows и основные принципы взаимодействия приложения с окружающей средой (операционной системой, внешними устройствами и другими приложениями). В спецкурсе используется язык программирования C/C++, среда разработки не фиксирована: Visual Studio, Code Blocks, Eclipse и т.п. Базовыми элементами для создаваемых приложений являются API функции системы Windows.

По содержанию спецкурс состоит из следующих тем: Общая структура оконного приложения Windows; Очередь сообщений, типы сообщений, обработка сообщений; Управление очередью сообщений. Графический контекст; Битовая карта, перерисовка изображений, BMP — основной графический формат Windows, аппаратно-независимый растр; Захват изображения с экрана; Работа с файлами, файлы отображаемые в память; Анимация изображений; Элементы управления. Процессы и потоки исполнения, синхронизация потоков; Система сокетов, создание сетевых приложений; Методы защиты информации в ОС Windows.

Главной задачей данного курса является изучение студентами основных принципов, подходов и существующих технологий разработки программного обеспечения в промышленных масштабах, применяемых в настоящее время. Основное внимание уделяется таким важным аспектам, недостаточно затрагиваемым в общих курсах, как управление программными проектами и проектирование основных процессов создания ПО. Также в курсе затрагивается проектирование баз данных. Наряду с изучением теоретических концепций, при освоении курса студенты так же получаю практические навыки их применения, включая использование средств автоматизации (CASE-систем) разработки ПО.

В курсе рассмотрены следующие основные темы. К изучаемому теоретическому материалу относятся: процессы и этапы разработки ПО, модели жизненного цикла,  методы сбора функциональных требований, методика оценки сложности ПО и трудозатрат, управление рисками, и др. В практической части курса рассматривается построение и применение ER-диаграмм и  языка UML при создании информационных систем.

Курс базируется на двухсеместровом курсе «Основы программирования» и односеместровом курсе «Языки программирования», в которых закладываются основные навыки программирования на языке C++, а также дается представление об объектах и классах. Трудоемкость курса может быть оценена как средняя, с учетом того базового набора знаний, умений и навыков, которые студенты уже получили к началу изучения данного курса.

Цель курса – сформировать у учащихся уверенные знания и навыки программирования с использованием стандартной библиотеки языка программирования C++, дать последовательное изложение основных составных частей библиотеки: контейнеров, итераторов, алгоритмов.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать: структуру стандартной библиотеки C++, трудоемкость основных операций, виды итераторов, классификацию стандартных алгоритмов; уметь: создавать шаблоны функций и классов, выбирать нужные стандартные контейнеры и алгоритмы в зависимости от задачи, комбинировать стандартные контейнеры для создания более сложных структур данных, конструировать объекты-функции и предикаты для использования в стандартных алгоритмах.

Если вы звонили в некоторые заокеанские города, то замечали, что при разговоре с абонентами из этих городов создаётся впечатление, что они находятся в соседней комнате. А при звонке в соседний город или соседний дом случается, что помехи в  телефонной линии не позволяют надёжно передать информацию. И всё потому, что в первом случае используется помехоустойчивое кодирование сигналов. В спецкурсе освещаются следующие вопросы.

Основные понятия теории помехоустойчивого кодирования. Линейные коды, их структура. Коды Хемминга и коды Рида-Маллера. Математический аппарат теории кодирования. Циклические коды. Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема и коды Рида-Соломона. Квадратично-вычетные коды. Алгоритмы декодирования. Для освоения спецкурса необходимы стандартные начальные знания из курса линейной алгебры.

Курс базируется на курсах по основам программирования, а также на курсе «Формальные языки и грамматики». Трудоемкость курса может быть оценена как средняя, с учетом того базового набора знаний, умений и навыков, которые студенты уже получили к началу изучения данного курса.
Цель курса – сформировать у учащихся уверенные знания в области формальных языков и грамматик, используемых при реализации языков программирования, а также навыки построения компиляторов языков программирования средней сложности с использованием систем автоматической генерации компиляторов типа Lex-Yacc.

В результате изучения дисциплины студенты должны знать: классификацию грамматик по Хомскому, классификацию контекстно-свободных грамматик, нисходящие и восходящие методы разбора, перевод с помощью схем трансляции и атрибутных грамматик, алгоритмы построения таблиц для автоматов, распознающих LL(1), SLR(1), LALR(1) и LR(1) грамматики; уметь строить грамматики простых языков программирования для систем типа Lex-Yacc, строить по данным грамматикам дерево разбора программы, создавать вспомогательные структуры типа таблиц символов, а также создавать интерпретаторы данных языков.

В спецкурсе излагаются основные понятия и возможные приложения теории k-значных логик и теории нечетких множеств и логик. Вводятся основные функции k-значной и нечеткой логик и рассматриваются вопросы о замкнутости, полноте и непротиворечивости. В качестве одного из практических приложений предлагается нечеткая («fuzzy») технология, используемая при проектировании различных экспертных систем.

Целью спецкурса является обучение студентов основным методам анализа информации и проектирования экспертных систем в рамках теории рассматриваемых логик.