Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича

Новости на главной странице

Дисциплины специализации специальности «Математика». 5 курс

Опубликовано 15.07.2009 | Автор: admin

Спецкурсы и лабспецы

 Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений

Специализация «Вещественный анализ»

№ п.п. Тип Название дисциплины Семестр Часы и отчетность Часов в неделю Ф.И.О. преподавателя
1 с/к Уравнения с частными производными в задачах акустики (асимптотические методы) 9 30/0 экз/0 2(лек)/0 Боев Н.В.
В данном спецкурсе с акцентированной прикладной направленностью излагаются методы геометрической и физической теории дифракции акустических волн. Обсуждаются актуальные проблемы акустики: дифракция акустических волн на препятствиях сложной невыпуклой формы с учетом переотражений и проблема замены неплоских отражателей плоскими в акустике помещений. Иллюстрируется применение метода стационарной фазы.
2 с/к Применение ОДУ в экономических моделях 9 30/0 зач/0 2(лек)/0 Вакулов Б.Г.
В спецкурсе рассматриваются математические модели, использующие производственные функции Кобба – Дугласа, типа  Кобба – Дугласа. Строятся математические модели односекторной, двухсекторной, и трёхсекторной экономики, ставятся и решаются оптимизационные задачи для них. Рассматривается также инвестиционная модель двухсекторной отрасли.
3 с/к Гармонический анализ на сфере 9 30/0 экз/0 2(лек)/0 Вакулов Б.Г.

Спецкурс посвящён изучению общей теории рядов  Фурье-Лапласа, спектральной теории сферических свёрток и, в частности, сферических потенциалов. Вначале вводятся пространства однородных и гармонических многочленов, строится полная ортонормированная система сферических гармоник.

Приводятся условия разложения в ряд Фурье-Лапласа функций, заданных  на сфере и суммируемых с квадратом. Исследуется связь скорости сходимости ряда Фурье-Лапласа и гладкости рассматриваемой функции.

Даётся также мультипликативная теория операторов сферической свёртки.
 4  л/с Дополнительные главы теории ОДУ  9 30/0 зач/0 2(лек)/0 Задорожный А.И.
Анализируются задачи из раздела, посвященного теории ОДУ, приведенные в опубликованном В.И. Арнольдом в журнале УМН «Математическом тривиуме».
Детальнее, чем в общем курсе ОДУ, рассматриваются элементы теории механических колебаний систем с конечным числом степеней свободы.
 5  л/с Пространства гладких функций  9  30/0+30/0 экз/0 2(лек)+2(лаб)/0 Ногин В.А.
Итоговый спецкурс, в котором изучаются пространства функций, представимых теми или иными дробными потенциалами с Lp – плотностями. Вначале рассматриваются классические пространства Соболева и их обобщения, затем -пространства бесселевых, риссовых, параболических потенциалов и дробных интегралов Шредингера.    Основные теоремы относятся к описанию этих пространств методом АОО. При этом, указанный метод охватывает случаи, когда соответствующий потенциал реализует отрицательные степени эллиптического (оператор Лапласа), гипоэллиптического (оператор теплопроводности) и неэллиптического оператора (оператор Шредингера), т.е. является в некотором роде универсальным.
  1. начало

Кафедра алгебры и дискретной математики

Специализация «Дифференциальные уравнения»

№ п.п. Тип Название дисциплины Семестр Часы и отчетность Часов в неделю Ф.И.О. преподавателя
1 с/к Обобщенные функции и их приложения 9 30/30 экз/зач 2(лек)/2(лаб) Пасенчук А.Э.

Спецкурс «Обобщенные функции и их приложения» предназначен для бакалавров-математиков.
Целью спецкурса является достаточно строгое изложение теории обобщенных функций и описание некоторых областей применения аппарата обобщенных функций.

Основное внимание уделяется теории обобщенных функций медленного роста. На примере последних вводятся и изучаются основные операторы математического анализа: оператор дифференцирования, оператор интегрирования, оператор свертывания, оператор преобразования Фурье. Обсуждаются также и другие классы обобщенных функций (в частности, распределения Шварца).

В качестве приложений рассматриваются континуальные операторы типа свертки (оператор свертки, оператор Винера-Хопфа, парные операторы) в пространствах основных и обобщенных функций, а также некоторые задачи математической физики в классической и обобщенной постановках.
2 с/к Цифровая обработка сигналов

9

 0/30 экз/зач 2(лек)/2(лаб) Кряквин В.Д./
Гавриляченко Т.В.
Рассматриваются непрерывные, дискретные и цифровые сигналы, а так же системы их обработки.  Импульсная характеристика системы, линейная свёртка. Спектральный и обобщенный спектральный анализ сигналов и систем, частотная характеристика системы. Методы фильтрации дискретных сигналов, в том числе связанных с акустической и графической информацией. Рекурсивные и нерекурсивные фильтры. Эффекты, связанные с дискретизацией аналоговых сигналов, алиасинг. Дискретное преобразование Фурье. Циклическая свёртка. Основные алгоритмы цифровой обработки сигналов, их применение. Для освоения курса необходимы начальные знания из математического анализа, основы гармонического анализа и линейной алгебры.
 3  с/к Прикладное программирование  9 30/30 экз/0 2(лек)/2(лаб) Штейнберг Р.Б.
пец. курс «Прикладное программирование» ориентирован на студентов 5-го курсу специальности «Математика» мехмата ЮФУ. Целью этого курса является дать студентам этой специальности представление о том, как решаются наиболее распространенные прикладные задачи. То есть это задачи не из области науки, техники или коммерческой разработки ПО, к которым готовят на специальностях «Прикладная математика» или «Информационные технологии», а задачи, возникающие в деятельности организаций, у которых основной вид деятельности не связан с разработкой ПО.
В курсе будет рассмотрено два подхода к решению задач, которые могут возникнуть в небольшой коммерческой фирме:
•    Собственная разработка БД и интерфейса пользователя с использованием MS SQL Server 2005 и языка программирования C#.
•    Использование платформы 1С: Предприятие.
    Оба подхода будут проиллюстрированы конкретным заданием,  которое нужно будет выполнить обоими способами. В результате студенты смогут на собственном опыте сравнить преимущества и недостатки обоих подходов.

в начало

Кафедра теории функций и функционального анализа

Специализация «Функциональный анализ»

№ п.п. Тип Название дисциплины Семестр Часы и отчетность Часов в неделю Ф.И.О. преподавателя
1 с/к Экстремальные задачи в пространстве Харди 9 30 зач. 3(лек) Рябых В.Г.
Данный спецкурс знакомит с теорией пространств Харди и теорией экстремальных задач в этих пространствах. Данная теория нашла широкое применение в теории интерполяции и аппроксимации аналитических функций, а также в теории случайных процессов и квантовой механике.
2 с/к Неограниченные операторы в гильбертовом пространстве
 9 30 зач. 3(лек) Каплицкий В.М.
В  спецкурсе «Неограниченные операторы в гильбертовом пространстве»  рассматриваются основные вопросы теории дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, главным образом самосопряжённых.  Подробно разбирается спектральная теория операторов Шрёдингера и асимптотические свойства дискретного спектра полуограниченных  эллиптических операторов.    Затрагивается теория расширений симметрических операторов и её основные применения.   В спецкурсе также рассмотрены методы получения оценок собственных функций операторов возникающих в квантовой механики.
 3  с/к Алгебраические методы современного функционального анализа
 9  30 зач.  2(лек)  Шубарин М.А.
В спецкурсе предполагается ознакомить студентов с методами общей алгебры, которые находят применение в теории функций и функциональном анализе (в первую очередь будут рассматриваться обобщения векторных пространств — модули, проективные и инъективные спектры и применении к ним методов гомологической алгебры). Изученная теория иллюстрируется примерами из теории функций комплексных переменных и структурной теории пространства Фреше. Может читаться, как продолжение спецкора «Избранные главы алгебры и анализа».
 4  с/к Применение метода орбит к интерполяции линейных пространств
  9  30 эзач  2(лек) Ефимов А.И.
Данный курс лекций посвящён изучению метода орбит в интерполяции линейных операторов и применению метода орбит для построения оптимального интерполяционного пространства в интерполяционных тройках пространств p-суммируемых функций. В свою очередь найденные оптимальные интерполяционные пространства могут быть использованы для исследования вопроса существования базиса в дополняемых подпространствах некоторых классов пространств Кёте.

в начало

Кафедра математического анализа

Специализация «Теория функций и функциональный анализ»

№ п.п. Тип Название дисциплины Семестр Часы и отчетность Часов в неделю Ф.И.О. преподавателя
1 с/к+c/c Основы теории функций многих комплексных переменных
 9 30(л)+30(лаб)/0 экз или зач. 2(лек)+2(лаб)/0 Подпорин В.П.
Данный спецкурс посвящен основным элементарным понятиям теории функций многих комплексных переменных, а именно: понятию дифференцируемости в пространстве Сn, условиям Коши-Римана дифференцируемости функции, интегральной теореме Коши  и формулы Коши для полицилиндрической области, разложению в степенные ряды, ряды Гартогса, ряды Лорана, подготовительной теореме Вейерштрасса и теореме деления и простейшим следствиям из этих теорем, понятию голоморфной выпуклой области в Сn.
2 с/к+c/c Правые обратные в комплексном анализе
 9 30(л)+30(лаб)/0 экз или зач. 2(лек)+2(лаб)/0 Мелихов С.Н.
Данный спецкурс посвящен вопросу о существовании линейных непрерывных правых обратных операторов, действующих в пространствах аналитических и бесконечно дифференцируемых функций. Рассматриваются конкретные операторы, играющие важную роль в современном комплексном анализе. В частности, изучаются операторы представления и свертки. Представленные в спецкурсе разделы входят составной частью в тематику научных исследований, проводимых на кафедрах математического анализа и теории функций и функционального анализа.
 3  с/к+c/c Весовые пространства непрерывных и бесконечно дифференцируемых функций  9  30(л)+30(лаб)/0 экз или зач.  2(лек)+2(лаб)/0  Абанин А.В.
Данный спецкурс посвящен изложению основ теории весовых пространств непрерывных и бесконечно дифференцируемых функций. Рассматриваются вопросы оптимального выбора весов, теоремы вложения и компактного вложения пространств такого вида. Такие пространства имеют важное значение во многих разделах математики и ее приложений. Однако подробного изложения их теории на элементарном, доступном для студентов уровне нет. Восполнение указанного пробела и составляет основную цель данного спецкурса.

в начало

Кафедра геометрии

Специализация «Геометрия и топология»

№ п.п. Тип Название дисциплины Семестр Часы и отчетность Часов в неделю Ф.И.О. преподавателя
1 с/к Риманова геометрия
9 30/0+30/0 экз+ зач/0 2(лек)+2(лаб)/0 Перлова Н.Г.

Целью курса является ознакомление с языком и методом вошедшими в риманову геометрию в середине прошлого века и ставшими классическими. Изложение материала ведется в инвариантной форме, что, как правило, приводит к более простым и компактным доказательствам.
Полученные в инвариантной форме результаты записываются также в координатной форме.

В курсе излагаются следующие разделы: пространства аффинной связности, римановы пространства, изометрические погружения римановых пространств, геодезические в римановом пространстве, полные римановы пространства, пространства постоянной кривизны.
Чтение лекций сопровождается формулированием многочисленных упражнений, которые предлагаются студентам в качестве индивидуальных заданий с рейтинговой оценкой результатов их выполнения.
2  с/к Избранные вопросы геометрии в «целом»  9 30/0+30/0 экз+зач/0 2(лек)+2(лаб)/0 Климентов Д.С.
В спецкурсе продолжается изложение классической теории поверхностей, теории изгибаний многогранников, теории двумерных многообразий ограниченной кривизны в объёме, необходимом для специализации по кафедре геометрии. Краткое содержание: параллельный перенос векторов и тензоров вдоль кривой на поверхности; ковариантное дифференцирование; тензор кривизны Римана; дифференциальные инварианты Бельтрами и некоторые их применения; поверхностные полосы; элементы внутренней геометрии поверхности; линейчатые поверхности.
 3  с/к Проективная геометрия  9  30/0+30/0 экз/0 2(лек)+2(лаб)/0 Тюриков Е.В.
В данном спецкурсе излагаются основы проективной геометрии в том минимальном объеме, который необходим при первом знакомстве с предметом. С учетом ограниченного числа часов, отведенных программой, изложение ориентировано на использование студентами в качестве дополнительной литературы классического учебника Глаголева Н.А. «Проективная геометрия» и монографии Дж. В. Юнга с тем же названием, т.е. основывается на интуиции и развертывается при помощи синтетических методов: проективные и метрические понятия четко разграничены. В соответствии с этим дается систематическое и вполне элементарное изложение большей части основных предложений проективной геометрии, получающих свое завершение в теоремах Паскаля и Брианшона и в учении о взаимных полярах, связанных с коническим сечением.

в начало

Списки программного обеспечения

Опубликовано 07.05.2009 | Автор: admin

Внимание всем преподавателям и заведующим кафедрами нашего факультета. В связи с полной переустановкой систем и программного обеспечения в учебных классах MM1-MM4 и в ММ6, ММ7 необходимо в срок до 15 июня подать заявки на необходимые для занятий пакеты. Не заявленное ПО установлено не будет.

Читать далее →

Школа-семинар

Опубликовано 31.03.2009 | Автор: admin

Школа-семинар была организована кафедрами математического моделирования Южного федерального университета и Кубанского университетов, а организация и проведение VI и VII Школы-семинара проходила при участии корпоративной кафедры математического моделирования и прикладной математики ЮФУ, Таганрогского технологического института ЮФУ и Южно-российского государственного технического университета (НПИ). Сопредседатели Программного комитета – президент ЮФУ А. В. Белоконь и ректор КубГУ, академик РАН В. А. Бабешко.

Основные направления Школы включают следующие разделы: 

  • математическое моделирование в технике и экологии, колебания и волны;
  • нелинейные модели в структурной механике;
  • математические модели гидродинамики и тепломассопереноса;
  • вычислительный эксперимент в механике;
  • компьютерные технологии в инженерном анализе, CAE системы, математические модели сейсмологии и геоэкологии.  

По замыслу организаторов и многолетней практике школы-семинары способствуют развитию плодотворных контактов между учеными, молодыми сотрудниками, студентами и аспирантами ЮФУ, КубГУ, ЮРГТУ и других вузов России, работающими в областях математического моделирования, вычислительной механики и геоэкологии.

Председатель Оргкомитета: проф. А.В. Наседкин.

V школа-семинар: 

VI школа-семинар: 

Учителям про ЕГЭ

Опубликовано 30.03.2009 | Автор: admin

29 марта 2009 г. во время дня открытых дверей мехмата состоялся семинар-тренинг для учителей — «Нестандартные задачи в ЕГЭ» (icon Геометрические задачи в ЕГЭ). Ведущие семинара Я.М. Ерусалимский и В.Д. Кряквин представили слушателям решения интересных задач по геометрии и алгебраических задач с параметрами ( EGE2009, этот и другие материалы смотрите периодически по адресу http://krvd.narod.ru/). Всем участникам семинара  выданы сертификаты.

Соглашение о сотрудничестве

Опубликовано 09.03.2009 | Автор: admin

Делегация сотрудников ЮФУ (руководитель Г.Г.Мермельштейн) вернулась из поездки в г. Котбус (Германия).

Итог поездки: подписано соглашение о сотрудничестве и обмене студентами между ЮФУ и Бранденбургским техническим университетом.

Фотоотчет о поездке — здесь.

Фотоархив выпускников мехмата

Опубликовано 04.03.2009 | Автор: admin

Выпускные фотоальбомы

Большинство фотографий представлены в двух видах — для просмотра и для печати (200-300 dpi)).
Если у вас есть фотоальбомы, которых нет у нас, пожалуйста, присылайте их на адрес: erus@math.sfedu.ru с темой «Выпускной альбом».

Исторические хроники

  • Поездка на целину {flv}virgine_lands{/flv}

{jumi[*4]}

{jumi[*5]}

Такой разный — «нулевой курс»

Опубликовано 25.02.2009 | Автор: admin

Нулевой курс работает на мехмате уже более сорока лет и оперативно реагирует на изменяющиеся условия жизни.

Тридцать лет назад. В самом начале своего исторического пути нулевой курс давал своим абитуриентам возможность получить знания из дополнительных разделов математики, оказавшихся за пределами школьной программы. К их числу относились элементы комплексного анализа, дифференциального и интегрального исчислений, стереометрии и т.д. Абитуриенты слушали лекции прекрасных преподавателей мехмата Н. Н. Рожанской, Е. Л. Литвера, А. Д. Алексеева, В. Б. Дыбина, Я. М. Ерусалимского, Т. И. Коршиковой, Г. Г. Мермельштейна. Такая стратегия работы нулевого курса была обусловлена тем, что конкурс при поступлении на мехмат составлял до пяти (!) человек на место. Тогда  нулевой курс был ориентирован на лучших будущих  студентов и давал им интеллектуальное преимущество при поступлении. Старожилы с удовольствием вспоминают, что самые высокие проходные баллы были на механику — 24 балла из 25 возможных!

Двадцать лет назад. Жизнь менялась, появилось право сдавать экзамены сразу на разные факультеты, чего никогда не было прежде, и экзаменационная комиссия начала засчитывать результаты выпускной работы нулевого курса в качестве вступительных баллов на мехмат.  В ту пору работа состояла из практической и теоретической частей (доказательств свойств, теорем, лемм). Такие правила упростили механизм поступления, и школьники уже в апреле знали, что почти наверняка они стали студентами мехмата. Поступить на нулевой курс стало престижно, тем более, по-прежнему уровень знаний, предусмотренный программой, был существенно выше школьного.

Десять лет назад и  наши дни. Дальнейший демографический спад и уменьшение числа абитуриентов привело к тому, что правила отбора  студентов в рамках всей страны, за исключением, пожалуй, только МГУ, стали существенно иными. Появилось ЕГЭ. Ни для кого не секрет, что труднее, но интереснее работать с умным, ответственным, подготовленным студентом. Но где его взять? Известна мудрость – «если хочешь, чтобы было  сделано хорошо – сделай сам». Вот и мы, преподаватели мехмата, продолжая традиции, наших учителей, на нулевом курсе готовим школьников не только выполнять типовые задания ЕГЭ по математике и информатике, но и осваивать стратегии решения проблем, основанные на принципах «от общего к частному». Учим, опираясь на базовые понятия и теорию, осваивать эффективные алгоритмы построения решений, чтобы задачи любых вариантов ЕГЭ по математике и информатике стали по силам.

Занятия проводят высококлассные квалифицированные  преподаватели нашего факультета, обладающие большим опытом преподавания математики для школьников с различным уровнем подготовки: Я. М. Ерусалимский, В. В. Казак, Г. Г. Мермельштейн, М. В. Норкин, С. В. Ревина, Л. И. Спинко, О. А. Цывенкова, А. П. Чеголин, А. В. Абрамян, М. Э. Абрамян, Я. М. Русанова, Е. В. Ширяева, Н. Н. Ячменева.

Главное. Мы видим, что меняются времена, меняется мотивация, меняется конкурс и правила поступления, но неизменным остается высокий уровень преподавания на нулевом курсе, который обеспечивает адаптацию школьников к вузовскому обучению.

Информация к размышлению. Традиционно учебные группы формируются по 10-15 человек с учетом пожеланий абитуриентов относительно места и времени проведения занятий. Занятия начинаются в октябре и продолжаются до мая еженедельно по два часа в течение двух семестров.

Подготовка абитуриентов на нулевом курсе является платной. Для получения более подробной информации обращайтесь по телефону 2-975-111

Квитанция для оплаты обучения на нулевом курсе

.

{jumi[*5]}