Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений

Кафедра дифференциальных и интегральных уравнений

Адрес: Факультет математики, механики и компьютерных наук, к. 213;
Телефон: 2975−114, перейти в тональный набор — 213;
Заведующий кафедрой: Авсянкин Олег Геннадиевич

История кафедры  Общая информацияНаучные направления Сотрудники

История

В 1961 году в Ростовском государственном университете была создана кафедра дифференциальных уравнений, которая впоследствии получила название кафедры дифференциальных и интегральных уравнений.

Первым заведующим кафедры в 1961 г. был доктор физико-​математических наук, профессор Ф.Д. Гахов, который внес большой вклад в развитие теории сингулярных интегральных уравнений и связанных с ними краевых задач.

Далее с 1961 по 1989 гг. кафедру возглавлял профессор В.С. Рогожин, научные интересы которого лежали в области краевых задач в классах обобщенных функций. Принципиально новым направлением на кафедре стало развитие теории сингулярных интегральных уравнений свертки и уравнений со сдвигом, начатое в работах Н.К. Карапетянца и С.Г. Самко и нашедшее отражение в их монографии «Уравнения с иволютивными операторами и их приложения».

С 1989 по 1998 гг. кафедрой заведовал профессор С.Г. Самко. С.Г. Самко заложил основы нового направления исследований связанных с дробным интегродифференцированием как в одномерном так и в многомерном случаях. Эти исследования нашли отражение в книге С.Г. Самко «Гиперсингулярные интегралы и их приложения», и в дальнейшем в энциклопедической монографии «Интегралы и производные дробного порядка».

Параллельно с этим, Н.К. Карапетянц также занимался теорией дробного интегродифференцирования и исследованиями, связанными с операторами с однородными ядрами в одномерном и многомерном случаях. Эти результаты составили значительную часть монографии Н.К. Карапетянца и С.Г. Самко «Equa­tions with invo­lu­tive oper­a­tors» (Birkhauser, 2000).

Профессор Н.К. Карапетянц заведовал кафедрой с 1998 по 2005 гг.

С 2005 по 2012 гг. кафедру возглавлял профессор А.И. Задорожный, научные интересы которого лежали в области магнитной гидродинамики и дифференциальных уравнений. В 2012 г. кафедра значительно расширилась благодаря тому, что на нее перешли некоторые сотрудники кафедры теории функций и функционального анализа.

Основная информация

Коллектив кафедры — 16 сотрудников, в том числе 3 доктора наук и 13 кандидатов наук. Сотрудники кафедры в течение многих лет читают основные курсы на механико-​математическом, физическом, химическом факультетах и на факультете высоких технологий, а также ведут активную научную и учебно-​методическую работу. Научная работа членов кафедры поддерживается грантами РФФИ, Министерства образования РФ, международными грантами.

В разные годы кафедрой заведовали профессора Ф.Д.Гахов, В.С.Рогожин, С.Г.Самко, Н.К.Карапетянц, А.И. Задорожный.

Конференции

Сотрудники кафедры регулярно организуют конференции:

  • «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения.» (г. Ростов-​на-​Дону)
  • «Математика. Образование. Экономика.»

Научные направления

Основные научные направления:

  • Операторы типа потенциала и гиперсингулярные интегралы, дробное интегродифференцирование функций многих переменных, дробные степени дифференциальных операторов;
  • Пространства функций дробной и переменной гладкости. Пространства BMO и VMO. Пространства с переменным порядком суммируемости;
  • Гармонический анализ на сфере, сферические операторы дробного интегродиференцирования в пространствах дробной и переменной гладкости;
  • Многомерные интегральные операторы с однородными ядрами, операторые банаховы алгебры, теория проекционных методов;
  • Операторы Теплица в пространствах Бергмана, спектральная теория операторв Теплица;
  • Спектральная теория дифференциальных операторов математической физики;

Работа на других специальностях и факультетах

Специальности института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича, на которых работает кафедра:

  • механика и математическое моделирование,
  • прикладная математика и информатика,
  • математика.

Факультеты и институты, на которых работает кафедра:

  • институт математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича,
  • физический факультет;
  • химический факультет;
  • факультет высоких технологий;
  • экономический факультет.

Специальности аспирантов и докторантов, которых готовит кафедра

Аспиранты и докторанты кафедры специализируются по специальности 01.01.01 –вещественный, комплексный и функциональный анализ.

За последние пять лет на кафедре были защищены три кандидатские диссертации:

  • Кочуров Е.В. (руководитель Вакулов Б.Г.),
  • Бабаян В.А. (руководитель Карапетянц А.Н.),
  • Гуров М.Н. (руководитель Ногин В.А.)

Сотрудники

Новости кафедры