Кафедра математического анализа

Адрес: Факультет математики, механики и компьютерных наук, к. 303;
Телефон: 2975-114 (115, 116, 117) перейти в тональный режим набора — 303;
Заведующий кафедрой: Абанин Александр Васильевич;

История

Кафедра является одной из старейших в университете (датой ее создания считается 1920 г.) и имеет многолетние традиции научной и педагогической деятельности.

Кафедра ведет основные курсы по математическому анализу, теории функций комплексного переменного и высшей математике, осуществляет подготовку специалистов-​математиков всех уровней: бакалавров, специалистов, магистрантов, аспирантов и докторантов. В последние годы на кафедре развивается также новое направление, связанное с использованием компьютерных технологий в учебном процессе и научной работе, по которому кафедра готовит бакалавров и специалистов.

На кафедре создана и успешно развивается научная школа по линейным задачам анализа. Деятельность школы сосредоточена, главным образом, в Южном федеральном университете.

Основная информация

Международные связи

В настоящее время проводятся активные совместные исследования с математиками из Наньянг технологического университета (Сингапур), входящего в первую сотню ведущих университетов мира, и Национального университета Вьетнама. Результаты этих исследований опубликованы в высокорейтинговых математических журналах в США, Германии, Франции, Польше.

Научное сотрудничество

Кафедра является базовой для отдела математического анализа Южного математического института Российской академии наук, а профессор А.В. Абанин является заведующим отделом. За десять лет сотрудничества издано десять сборников научных работ, в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-​педагогические кадры инновационной России» выполнен совместный научный проект «Синтетические методы изучения операторов и уравнений в функциональных пространствах» (2012−13 гг.), проведено более десяти международных и молодежных научных конференций.

Гранты, конференции, редколлегии

Научные исследования кафедры поддерживались шестью грантами Российского фонда фундаментальных исследований (научные руководители — Ю.Ф.Коробейник, А.В. Абанин и Д.А. Полякова). В 2012 – 13 гг. А.В. Абанин являлся научным руководителем общефакультетского проекта «Теория функциональных пространств, операторов и уравнений в них, поддержанного Министерством образования и науки РФ по Федеральной целевой программе «Научные и научно-​педагогические кадры инновационной России».

Сотрудники кафедры регулярно участвуют в российских и международных конференциях, а профессора Ю.Ф. Коробейник и А.В. Абанин являются членами оргкомитетов нескольких ведущих международных конференций и школ по теории функций и функциональному анализу.

Профессора А.В. Абанин является членом редколлегий «Владикавказского математического журнала» и «Известий вузов. Северо-​Кавказский регион. Естественные науки».

Сотрудники кафедры ведут занятия в институте математики, механики и компьютерных наук имени И.И.Воровича, на экономическом факультете, в институте социологии и регионоведения, в институте философии и социально-​политических наук.

Выдающиеся выпускники кафедры

В разные годы кафедрой руководили, работали на ней или были ее выпускниками такие всемирно известные ученые, как профессор Д.Д. Мордухай-​Болтовской, академик Белорусской АН Ф.Д.Гахов, профессор М.Г.Хапланов, заслуженный деятель науки РФ Ю.Ф.Коробейник, академик В.М.Глушков, профессор Н.В.Ефимов, профессор Б.Я. Левин.

Научные направления

Специализация студентов и аспирантов

Кафедра специализирует студентов всех уровней (бакалавров, специалистов и магистров) и аспирантов по вещественному, комплексному и функциональному анализу. Разработанная кафедрой система подготовки позволяет студентам к концу обучения выходить на современный уровень передовых исследований. За последние годы студентами кафедры опубликовано около десяти научных работ в ведущих российских и зарубежных журналах, они неоднократно становились победителями студенческих научных конференций, участвовали в международных научных конференциях в Москве, Уфе, Владикавказе и других научных центрах. Наиболее способные из них участвуют в выполнении грантов и сотрудничают в качестве исследователей-​стажеров в Отделе математического анализа Южного математического института РАН, проходят дальнейшую подготовку в аспирантуре по специальности 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ.

В 2016 – 17 учебном году кафедра читает следующие спецкурсы для студентов, проходящих обучение по направлениям «математика» (бакалавриат, магистратура) и «математика и механика» (аспирантура):

• Реализация функциональных пространств (лектор: проф. А.В.Абанин).
  Курс посвящен изложению основ теории функциональных пространств и необходимых для работы с ними разделов функционального анализа и теории функций. Изложение ведется на элементарном уровне и направлено на расширенное повторение и дополнение знаний студентов по вещественному, комплексному и функциональному анализу. Основная задача курса – обеспечение фундаментальной подготовки студентов для дальнейших научных исследований по тематике, развиваемой в ЮФУ по анализу.
• Вещественный, комплексный и функциональный анализ (лектор: проф. А.В.Абанин).
  Курс посвящен изложению основ анализа на метрических пространствах. Рассматриваются понятия и свойства пределов и непрерывных отображений на метрических пространствах. Данный спецкурс позволяет студентам на новом, более высоком уровне, освоить перечисленные разделы математического анализа.
• Избранные главы математического анализа (лектор: доц. Ю.А.Кирютенко).
  В спецкурс входят несколько разделов действительного анализа («Верхний и нижний предел функции», «Полунепрерывные функции», «Мощность множеств», «Выпуклые функции»), которые являются базовыми, но, как правило, не читаются в основном курсе математического анализа.
• Информационные технологии: система LaTeX 2e (лекторы: доц. Ю.А.Кирютенко, ст. преподаватель С.В.Петров).
  Среди целей спецкурса: знакомство с информационными технологиями допечатной подготовки текстов для последующей их публикации в печати и в сети; обучение оформлению математических и других научных текстов, содержащих большое количество формул и векторных рисунков; изучение особенностей формирование в системе LaTeX документов различной структуры, предназначенных для традиционной печати, для публикаций в сети, для подготовки презентаций и сопровождающих их документов.
  

Научные исследования

Научные исследования на кафедре сосредоточены на развитии:

• теории представляющих систем,
• теории уравнений свертки,
• теории целых функций,
• теории ультрараспределений и ультрадифференцируемых функций,
• теории весовых функциональных пространств.

По перечисленным крупным разделам современной теории функций и функционального анализа сотрудниками кафедры и их учениками развиты новые методы и получены основополагающие результаты, позволяющие проводить научные разработки на мировом уровне, а по ряду направлений занимать лидирующие позиции в мире. По результатам исследований опубликовано 5 монографий и несколько сотен работ в ведущих российских и зарубежных журналах, защищено 5 докторских и более 30 кандидатских диссертаций по специальности 01.01.01 — Вещественный, комплексный и функциональный анализ (из них 4 — за последние 5 лет).

Также ведутся работы по истории мехмата и ростовской математической школы (доцент Ю.С. Налбандян).

Сотрудники

• Абанин Александр Васильевич, профессор, д.ф.м-.н., зав. кафедрой
• Драгилев Михаил Михайлович, профессор-​консультант, д.ф.-м.н., профессор (звание)
• Иванова Ольга Александровна, ассистент, к.ф.-м.н.
• Кирютенко Юрий Александрович, доцент, к.ф.-м.н., доцент (звание)
• Налбандян Юлия Сергеевна, доцент, к.ф.-м.н., доцент (звание)
• Петров Сергей Владимирович, ассистент, к.ф.-м.н.
• Полякова Дарья Александровна, доцент, к.ф.-м.н., доцент (звание)
• Шубарин Михаил Александрович, доцент, к.ф.-м.н.

Новости кафедры

• Добро пожаловать в раздел новостей!